Question

以下四個命題：
①平行四邊形的任意兩個鄰角都是互為補角
②有一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形
③對角線互相垂直且相等的四邊形是一個平行四邊形
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
其中正確的命題的個數(shù)是

1. A.
   一個
2. B.
   二個
3. C.
   三個
4. D.
   四個

Answer 1

C
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．
解答：①根據平行四邊形對邊平行，則平行四邊形的任意兩個鄰角都是互為補角，此選項正確；
②首先由兩直線平行，同旁內角互補及等角的補角相等得出另一組對角相等，然后根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可知是個真命題，故此選項正確；
③對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是一個平行四邊形，故此選項錯誤；
④根據平行四邊形判定得出，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確．
故正確的有3個．
故選：C．
點評：此題主要考查了命題的真假判斷，熟練掌握平行四邊形的性質和判定是解題關鍵．