Question

以下四個(gè)命題：
①平行四邊形的任意兩個(gè)鄰角都是互為補(bǔ)角
②有一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
③對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是一個(gè)平行四邊形
④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．一個(gè)

B．二個(gè)

C．三個(gè)

D．四個(gè)

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行，則平行四邊形的任意兩個(gè)鄰角都是互為補(bǔ)角，此選項(xiàng)正確；
②首先由兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)及等角的補(bǔ)角相等得出另一組對(duì)角相等，然后根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可知是個(gè)真命題，故此選項(xiàng)正確；
③對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形不一定是一個(gè)平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④根據(jù)平行四邊形判定得出，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確．
故正確的有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題的真假判斷，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題關(guān)鍵．