把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B分別3等分，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字(如圖)．小明和小麗用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則如下：

(1)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；

(2)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字相乘(如果指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形內(nèi))；

(3)若數(shù)字之積為3的倍數(shù)，小明得1分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)，小麗得15分．做10次，得分高者為贏家．

這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?如果你認(rèn)為游戲規(guī)則對(duì)雙方公平，請(qǐng)說明理由；如果你認(rèn)為游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平，試修改規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

答案：略
解析：

數(shù)字之積為3的倍數(shù)有5種，其概率為；

數(shù)字之積為5的倍數(shù)有3種，其概率為．

這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

∵小明平均每次得分為(分)，小麗平均每次得分為(分)，

∴游戲?qū)﹄p方不公平．

修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得3分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小麗得5分．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•包頭）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B分別3等份，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字（如圖）．小明和小麗用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)定，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字相加（若指針停在等份線上，則重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形內(nèi)），若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏，否則算小麗．贏這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古包頭卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B分別3等份，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字（如圖）．小明和小麗用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)定，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字相加（若指針停在等份線上，則重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形內(nèi)），若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏，否則算小麗．贏這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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