如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）將A、O兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=-x2+bx+c，
有：
c=0
-4-2b+c=0
，
解得：
b=-2
c=0
，
∴此二次函數(shù)的解析式為：y=-x2-2x，變化形式得：y=-（x+1）2+1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)B（-1，1）．

（2）P1（-3，-3），P2（1，-3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-k+m與x軸交于A（1，0），B（x2，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，AB•OC=6，求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出y＞0時(shí)，x的取值范圍______；
（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______；
（3）求函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，1）．
（1）試求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的
5
4
倍時(shí)，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，AD=
5
，高DE=2，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，CB的延長線與y軸交于點(diǎn)F，且F（0，-6）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)B、D、F的拋物線的解析式；
（3）判斷平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種植基地對(duì)去年瓜果生產(chǎn)基地的甲、乙兩種瓜果的生產(chǎn)銷售進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)去年1至12月每千克甲種瓜果的銷售價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數(shù)）之間存在如圖所示變化趨勢(shì)，每千克乙種瓜果銷售價(jià)格y2（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x1234…
銷售價(jià)格y2（元）7.757.57.257…
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，求出y1與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年每千克甲種瓜果生產(chǎn)成本為2.5元，每千克乙種瓜果生產(chǎn)成本為2元，且去年1至12月甲種瓜果銷售量p1（萬千克）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.2x+1（1≤x≤12，x為整數(shù)），去年1至12月乙種瓜果銷售量p2（萬千克）與月份x滿足關(guān)系式p2=0.4x+0.8（1≤x≤12，x為整數(shù)），求去年上半年哪一個(gè)月同時(shí)出售甲、乙兩種瓜果的總利潤最大？并求出其最大利潤；
（3）預(yù)計(jì)今年1至5月，受物價(jià)上漲因素的影響，該基地甲種瓜果生產(chǎn)成本每千克比去年增加20%，乙種瓜果的生產(chǎn)成本每千克比去年增加1元，而甲種瓜果每千克售價(jià)在去年12月份的基礎(chǔ)上提高m%，乙種瓜果每千克售價(jià)在去年12月份的基礎(chǔ)上提高1.2m%，與此同時(shí)，每月甲種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎(chǔ)上減少3m%，每月乙種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎(chǔ)上減少了2m%，這樣，預(yù)計(jì)今年1至5月銷售乙種瓜果獲得的總利潤比1至5月銷售甲種瓜果獲得的總利潤多40萬元，請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，估算m的整數(shù)值（m≤10）．
（參考數(shù)據(jù)：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m+5）x+5．
（1）求證：它的圖象與x軸必有交點(diǎn)，且過x軸上一定點(diǎn)；
（2）這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，過（1）中定點(diǎn)的直線L；y=x+k交y軸于點(diǎn)D，且AB=4，圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點(diǎn)，求拋物線和直線的關(guān)系式，弦AB與弧
AB
圍成的弓形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的拋物線圖，解析式為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
（單位：米），其中A點(diǎn)為出手點(diǎn)，C點(diǎn)為鉛球運(yùn)行中的最高點(diǎn)，B點(diǎn)鉛球落地點(diǎn)．求：
（1）出手點(diǎn)A離地面的高度；
（2）最高點(diǎn)C離地面的高度；
（3）該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

美廉客超市以30元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批新疆和田玉棗，如果以35元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出200千克，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)可以知道，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤為w元，求當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）如果物價(jià)局規(guī)定商品的利潤率不能高于40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤不低于1500元，請(qǐng)你幫助超市確定這種棗的銷售單價(jià)x的范圍．

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