【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AB⊥AD ,BC＝12．

（1）求BD的長；

（2）當CD為何值時，△BDC是以CD為斜邊的直角三角形？

（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）BD的長度是5；（2）CD為13時△BDC為直角三角形；（3）四邊形ABCD的面積是36.

【解析】

（1）在直角△ABD中，利用勾股定理求得BD的長度；
（2）利用勾股定理的逆定理求得CD的值；
（3）四邊形ABCD的面積由兩個直角三角形組成，利用三角形的面積公式解答．

（1）如圖，∵AB＝4，AD＝3，AB⊥AD．

∴BD5，即BD的長度是5；

（2）在直角△BCD中，BD＝5，BC＝12．

因為CD為斜邊，CD13．

即CD為13時△BDC為直角三角形；

（3）S四邊形ABCD的面積＝S△ABD+S△BCDABADBDBC5×12＝36．

綜上所述，四邊形ABCD的面積是36

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查根據(jù)調(diào)在結(jié)果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

這次調(diào)查一共抽取了多少名學生？

請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

若該校有1800名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝8，AB＝10，△ABC的面積為30，AD平分∠BAC，F、E分別為AC、AD上兩動點，連接CE、EF，則CE＋EF的最小值為_______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．

（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務(wù)，班長為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求該班的人數(shù)；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，與y軸的負半軸相交，且交點在(0，－2)的上方，下列結(jié)論：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，且當x＝0和x＝2時，y的值相等，直線y＝3x－7與這條拋物線交于兩點，其中一點橫坐標為4，另一點是這條拋物線的頂點M.

(1)求頂點M的坐標．

(2)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

(3)P為線段BM上一點(P不與點B，M重合)，作PQ⊥x軸于點Q，連接PC，設(shè)OQ＝t，四邊形PQAC的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式，并直接寫出t的取值范圍．

(4)在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為( )

A.25B.12.5C.5D.10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案