【題目】如圖，△ABC中，AC＝8，AB＝10，△ABC的面積為30，AD平分∠BAC，F、E分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CE、EF，則CE＋EF的最小值為_______

【答案】6

【解析】

作F關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據(jù)垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．

作F關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，作AB邊上的高CP，

∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，

∴M必在AC上，

∵F關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，

∴ME=EF，

∴EF+EC=EM+EC，

即EM+EC=MCPC(垂線段最短)，

∵△ABC的面積是30，AB=10，

∴12×10×PC=30，

∴PC=6，

即CE+EF的最小值為：6.

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黑板上寫(xiě)有1，2，3，…，2019，2020這2020個(gè)自然數(shù)，對(duì)它們進(jìn)行操作，每次操作規(guī)則如下：擦掉寫(xiě)在黑板上的三個(gè)數(shù)后，再添寫(xiě)上所擦掉三個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果經(jīng)過(guò)1004次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是29，求另一個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)．

（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直線l：y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值．

（2）若點(diǎn)P是直線l在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積為3，求出此時(shí)直線AP的解析式．

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△BCM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作MN∥BC分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．AB＝7，AC＝8，CB＝9，則△AMN的周長(zhǎng)是（ ）

A.14B.16C.17D.15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條公路旁依次有三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車(chē)分別從村、村同時(shí)出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時(shí)兩人相距2．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，AC，PB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.

(1)若∠1＝20°，求∠APB的度數(shù)．

(2)當(dāng)∠1為多少度時(shí)，OP＝OD？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AB⊥AD ,BC＝12．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)CD為何值時(shí)，△BDC是以CD為斜邊的直角三角形？

（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案