14．已知a滿足不等式a＞$\sqrt{2}$a+1，則化簡$\frac{{2{a^2}-4a}}{a}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{a-1}$的結(jié)果為2a-5．

分析 首先求出a的取值范圍，再化簡二次根式以及化簡分式，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵不等式a＞$\sqrt{2}$a+1，
解得：a＜-1-$\sqrt{2}$，
則$\frac{{2{a^2}-4a}}{a}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{a-1}$
=$\frac{2a（a-2）}{a}$+$\frac{\sqrt{（a-1）^{2}}}{a-1}$
=2a-4+$\frac{-（a-1）}{a-1}$
=2a-5．
故答案為：2a-5．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的化簡以及解一元一次不等式，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知|a-b-1|+（b-2a+c）2+|2c-b|=0，則a=-3，b=-4，c=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．當(dāng)m、n是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=mn時(shí)，我們就稱點(diǎn)Q（m，$\frac{m}{n}$）為“完美點(diǎn)”
（1）若點(diǎn)P（x，y）是平面內(nèi)任意一個(gè)“完美點(diǎn)”試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍．
（2）求反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$上的“完美點(diǎn)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于3的正整數(shù)），對于表中的每個(gè)數(shù)ai，j規(guī)定如下：當(dāng)i≥j時(shí)，ai，j=2i-j；當(dāng)i＜j時(shí)，ai，j=i+3j．例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，ai，j=a2，1=3，按此規(guī)定，
（1）a1，3=10；
（2）表中這九個(gè)數(shù)的中位數(shù)是4；
（3）如果從表中這九個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，那么抽到可能性最大的數(shù)是3；
（4）如果從表中這九個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，那么抽到素?cái)?shù)的概率是$\frac{2}{3}$．
 a1，1 a1，2 a1，3
 a2，1 a2，2 a2，3
 a3，1 a3，2 a3，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．點(diǎn)P是圖①中三角形邊上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過變化形成圖②，則點(diǎn)P在圖②中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b）B．（$\frac{1}{2}$a，b）C．（a-2，b）D．（a-1，b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．學(xué)校組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校4000名學(xué)生的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校4000名學(xué)生的植樹數(shù)量．
植樹數(shù)量
（棵）		頻數(shù)
（人）		頻率
350.1
4200.4
5150.3
6100.2
合計(jì)501

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．試解答下列問題：
（1）在圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)是6個(gè)；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系2∠P=∠D+∠B．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．完成下列問題：
（1）若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{2x-5}$$+\sqrt{5-2x}$-3，求2xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)（不與A點(diǎn)重合）．
（1）求a的值及反比例函數(shù)的解析式．
（2）過點(diǎn)A作AC⊥y軸，AE⊥x軸，垂足分別為C、E，過點(diǎn)B作BD⊥y軸，
BF⊥x軸，垂足分別為D、F，AE與BD相交于點(diǎn)G．設(shè)四邊形ACDG和BGEF的面積分別為S1和S2，猜想S1和S2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案