如圖，我市某校初三（一）班的同學要測一棵樹AB的高度．在離樹24m的D處，用測角儀測得樹頂A的仰角為30°，已知測角儀的高CD=1m，求樹高AB（結果保留根號）
由題意可知，CE=BD=24m，BE=CD=1m，∠ACE=30°，
∵△AEC是直角三角形，
∴AE=CE•tan30°=24×
3
3
=8
3
m，
∴AB=AE+BE=8
3
+1（m）．
答：樹高AB為（8
3
+1）米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知AD是△ABC的中線，∠ABC=30°，∠ADC=45°，則∠ACB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在離樹10m的A處觀測樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知小明的眼睛離地面約1.6m，則樹的高度HD約為______m（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校九年級數(shù)學興趣小組的同學開展了測量東江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發(fā)沿河岸向正北方向行進200米到點C處，測得B在點C的南偏西60°的方向上，他們測得東江的寬度是多少米？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C．小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里，
6
≈2.45）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，∠B=45°，已知腰長是3cm，則∠ADC=______度，高DE=______?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測量河兩岸A，B兩點的距離，在與AB垂直的方向上取點C，測得AC=a，∠ACB=a，那么AB等于（　　）
A．a(chǎn)•sinαB．a(chǎn)•cosαC．a(chǎn)•tanαD．a(chǎn)•cotα

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為、，則
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一張直角三角形紙片，像如圖2那樣折疊，使兩個銳角頂點A、B重合，若∠B=30°，AC=，則折痕DE長為         。

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同步練習冊答案