13．如圖，在⊙O中，AB是弦，若過點A的切線交BO的延長線于點C，∠C=40°，則∠BAC的大小為（　　）
A．110°B．115°C．120°D．130°

分析 連結(jié)OA，如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OAC=90°，則利用互余可計算出∠AOC=90°-∠C=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計算出∠OAB=25°，然后計算∠OAB+∠OAC即可．

解答 解：連結(jié)OA，如圖，
∵AC為切線，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
∴∠AOC=90°-∠C=90°-40°=50°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB，
而∠AOC=∠B+∠OAB，
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
∴∠BAC=∠OAB+∠OAC=25°+90°=115°．
故選B．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知CE=DE，∠A=∠B=CED=90°，若AB=5，BC=3，求AD的長．

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4．如圖，P是△ABC內(nèi)一點，延長CP交AB于D，則下列不等式成立的是（　�。�
A．∠2＞∠A＞∠1B．∠2＞∠1＞∠AC．∠1＞∠A＞∠2D．∠A＞∠1＞∠2

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1．如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+x的頂點為A，經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．在拋物線上求點M，使△AOB的面積是△MOB面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡或求值．
（1）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2+x）
（2）已知（a-2）2+|b+1|=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點；再分別以E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點G，作射線AG交CD于點H．若∠C=140°，則∠AHC的大小是（　�。�
A．20°B．25°C．30°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．x+y+z＞0B．x+y+z＜0C．xy＜yzD．xy＜xz

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（5，0），對稱軸為直線x=2，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．當x＞2時，y隨x增大而減小B．4a=b
C．圖象過點（-1，0）D．9a+3b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從-3，-2，-1，0，1，2這六個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，作為反比例函數(shù)y=$\frac{{m}^{2}-5}{x}$和二次函數(shù)y=（m+1）x2+mx+1中的m的值，恰好使所得的反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，且二次函數(shù)的圖象開口向上的概率為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案