【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為平方米的三級污水處理池(平面圖如圖所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過米.如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米元,池底建造單價(jià)為每平方米元.(池墻的厚度忽略不計(jì))
當(dāng)三級污水處理池的總造價(jià)為元時(shí),求池長;
如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算,那么根據(jù)題目提供的信息,以元為總造價(jià)來修建三級污水處理池是否最合算?請說明理由.
【答案】當(dāng)三級污水處理池的總造價(jià)為元時(shí),池長米.當(dāng)以為總造價(jià)來修污水處理池時(shí),不是最合算.
【解析】
(1)本題的等量關(guān)系是池底的造價(jià)+外圍墻的造價(jià)+中間隔墻的造價(jià)=47200元,由此可列方程求解.
(2)可在池長準(zhǔn)許的范圍內(nèi)找出一個(gè)比已知造價(jià)便宜的方案即可.
(1)矩形ABCD的邊AB=CD=,由題意得:
400×(2x++)+300×(+)+200×80=47200
即800x++200×80=47200
化簡得:x2﹣39x+350=0
解得:x1=14,x2=25
經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的解,但x=25>16(不合題意舍去).
答:當(dāng)三級污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí),池長14米.
(2)當(dāng)以47200為總造價(jià)來修建三級污水處理池時(shí),不是最合算.
當(dāng)池長為16米時(shí),池寬為12.5米<16米,故池長為16米符合題意,這時(shí)總造價(jià)為800×16++200×80=46300<47200.
因此當(dāng)以47200為總造價(jià)來修污水處理池時(shí),不是最合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為5 厘米,對角線BD長8厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1厘米秒;點(diǎn)Q從點(diǎn)D 出發(fā)沿DB 方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2 厘米/秒:P、Q 同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí),P、Q停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ為等腰三角形?(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ的面積等于菱形ABCD面積的?
(3)連接AQ,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使∠PQA=∠ABD?若存在,請求出t值; 若不存在,請說明理蟲:
(4)直線PQ 交線段BC于點(diǎn)M,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使BM:CM=2:3?若存在,請求出t值; 若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B兩點(diǎn),與y軸交于C(0,5),直線l與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為F,G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn),若,且△BCG與△BCD面積相等,求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P,使∠APB=90°,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程中①;②;③;④,是一元二次方程的有( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④b2-4ac>0 ⑤a+b+c>m(am+b)+c,(m>1的實(shí)數(shù)),其中正確的結(jié)論有()
A. 1個(gè) B. 2 C. 3 D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年10月1日,慶祝中華人民共和國成立周年大會(huì)在京隆重舉行.當(dāng)天在天安門廣場舉行了盛大閱兵式和群眾游行,閱兵式的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊(duì)和民兵預(yù)備役部隊(duì)約名官兵、臺(套)裝備組成的個(gè)徒步方隊(duì)、個(gè)裝備方隊(duì);陸海、空航空兵余架戰(zhàn)機(jī)組成的個(gè)空中梯隊(duì)和個(gè)空中護(hù)旗隊(duì)根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制了以下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
根據(jù)圖表提供的信息,解答以下問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 ; .
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在閱兵過程中,已知直播介紹空中護(hù)旗隊(duì)為秒,介紹每個(gè)徒步方隊(duì)裝備方隊(duì)、空中梯隊(duì)經(jīng)過的時(shí)間分別為秒、秒、秒,請你求出每個(gè)方(護(hù)旗梯)隊(duì)的平均播出時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:
已知:直線與直線外一點(diǎn).求作:過點(diǎn)作直線的平行線.
已知:直線與直線外一點(diǎn).求作:過點(diǎn)作直線的平行線.
小明的作法如下:
如圖,
①在直線上任取兩點(diǎn),;
②以點(diǎn)為圓心,線段的長為半徑作圓;
以點(diǎn)為圓心,線段的長為半徑作圓弧;
兩圓。ㄅc點(diǎn)在同側(cè))的交點(diǎn)為;
③過點(diǎn),作直線.
所以直線即為所求.
如圖,
①在直線上任取兩點(diǎn),;
②以點(diǎn)為圓心,線段的長為半徑作圓;
以點(diǎn)為圓心,線段的長為半徑作圓;
兩圓弧(與點(diǎn)在同側(cè))的交點(diǎn)為;
③過點(diǎn),作直線.
所以直線即為所求.
老師說:“小明的作法正確.”
請回答:()利用尺規(guī)作圖完成小明的做法(保留作圖痕跡);
()該作圖的依據(jù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮,經(jīng)測量∠ADC=90°,CD=6m,AD=8m,BC=24cm,AB=26m,若每平方米草皮需200元,則在該空地上種植草皮共需多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;
(2)作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2;點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .
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