Question

已知二次函數(shù)y=x²-x-3和一次函數(shù)y=x+b有一個(gè)公共點(diǎn)（即相切），求出b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)拋物線與直線的交點(diǎn)問(wèn)題得到△=（-2）²-4×（-b-3）=0，然后解不等式即可．

解答：解：由題意得：

y=x2-x-3 y=x+b

，
整理得：x²-2x-b-3=0，
∵二次函數(shù)y=x²-x-3和一次函數(shù)y=x+b有一個(gè)公共點(diǎn)（即相切），
∴△=（-2）²-4×（-b-3）=0，
解得：b=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解拋物線與直線相切就是直線與拋物線有唯一的公共點(diǎn)，難度不大．