【題目】如圖,點B在線段AC上,點E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點。試探索BM和BN的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

【答案】BM⊥BN.見解析

【解析】試題分析:根據(jù)SAS推出△ABE≌△DBC,推出AE=DC,∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,求出∠ABD=∠DBC=90°,BM=AM=EM=AE,BN=CN=DN=CD,推出∠ABM=∠DBN,∠EBM=∠NBC即可.

解:BM=BNBM⊥BN,

理由是:在△ABE△DBC中,

∴△ABE≌△DBCSAS),

∴AE=DC,∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB

∵∠ABD=∠DBC,∠ABD+∠DBC=180°,

∴∠ABD=∠DBC=90°

∵M(jìn)AE的中點,NCD的中點,

∴BM=AM=EM=AE,BN=CN=DN=CD,

∴BM=BN∠EAB=∠MBA,∠CDB=∠DBN,∠AEB=∠EBM,∠NCB=∠NBC,

∵∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,

∴∠ABM=∠DBN,∠EBM=∠NBC,

∴∠ABC=2∠DBN+2∠EBM=180°,

∴∠EBN+∠EBM=90°,

∴BM⊥BN

練習(xí)冊系列答案
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【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標(biāo)準(zhǔn)收費,某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量,如表所示:

用水量(噸)

15

20

25

30

35

戶數(shù)

3

6

7

9

5

則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

A.25,27 B.25,25 C.30,27 D.30,25

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【題目】下列對“0”的說法中,不正確的是(

A. 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B. 0是最小的整數(shù)

C. 0是有理數(shù) D. 0是非負(fù)數(shù)

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【題目】計算(直接寫出結(jié)果)

aa3=__b34=__2ab3=__3x2y﹣2x3y2=__

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【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x﹣1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+2,b+k)兩點.

(1)求:反比例函數(shù)的解析式.

(2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩函數(shù)的圖象上.求點A的坐標(biāo).

(3)利用(2)的結(jié)果,問在x軸上是否存在點P,使得AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標(biāo)直接寫出來;若不存在,說明理由.

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【題目】把三角形的面積分為相等的兩部分的是( 。

A. 三角形的角平分線 B. 三角形的中線

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解:需添加條件是

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