（2003•內(nèi)蒙古）正三角形外接圓的半徑為R，則三角形邊長為（ ）
A．
B．
C．2R
D．
【答案】分析：經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距，OA即半徑．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：根據(jù)正三角形的外心也是它的內(nèi)心，由外心向一邊引垂線．
在由外接圓的半徑、內(nèi)切圓的半徑和半邊組成的直角三角形中，其內(nèi)切圓的半徑是外接圓半徑的，
再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理，得其半邊是R．
則其邊長是R．
故選A．
點(diǎn)評：注意：正三角形的內(nèi)切圓半徑：外接圓半徑：邊長=1：2：2．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•內(nèi)蒙古）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（2m+3）x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方，若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足4（OB-AO）=3AO•OB．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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A．8
B．9
C．10
D．12

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