【題目】如圖,校園內有兩幢高度相同的教學樓AB,CD,大樓的底部B,D在同一平面上,兩幢樓之間的距離BD長為24米,小明在點E(B,E,D在一條直線上)處測得教學樓AB頂部的仰角為45°,然后沿EB方向前進8米到達點G處,測得教學樓CD頂部的仰角為30°.已知小明的兩個觀測點F,H距離地面的高度均為1.6米,求教學樓AB的高度AB長.(精確到0.1米)參考值:≈1.41,≈1.73.
【答案】教學樓AB的高度AB長13.3m.
【解析】
如圖,延長HF交CD于點N,延長FH交AB于點M,由題意可得,MB=HG=FE=ND=1.6m,HF=GE=8m,MF=BE,HN=GD,MN=BD=24m,設AM=xm,則CN=xm,在Rt△AFM中,可得MF=x,在Rt△CNH中,可得HN=x,根據(jù)HF=MF+HN﹣MN可得關于x的方程,解方程求得x的值,繼而可求得AB的值.
延長HF交CD于點N,延長FH交AB于點M,如圖所示,
由題意可得,MB=HG=FE=ND=1.6m,HF=GE=8m,MF=BE,HN=GD,MN=BD=24m,
設AM=xm,則CN=xm,
在Rt△AFM中,MF==x,
在Rt△CNH中,HN=,
∴HF=MF+HN﹣MN=x+x﹣24,
即8=x+x﹣24,
解得,x≈11.7,
∴AB=11.7+1.6=13.3m,
答:教學樓AB的高度AB長13.3m.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,要建造一個四邊形花圃ABCD,要求AD邊靠墻,CD⊥AD,AD∥BC,AB∶CD=5∶4,且三邊的總長為20 m.設AB的長為5x m.
(1)請求AD的長;(用含字母x的式子表示)
(2)若該花圃的面積為50 m2,且周長不大于30 m,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小冬和小松正在玩“擲骰子,走方格”的游戲.游戲規(guī)則如下:(1)擲一枚質地均勻的正方體骰子(骰子六個面的數(shù)字分別是1至6),落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾,就先向前走幾格,然后暫停.(2)再看暫停的格子上相應的文字要求,按要求去做后,若還有新的文字要求,則繼續(xù)按新要求去做,直至無新要求為止,此次走方格結束.下圖是該游戲的部分方格:
大本營 | 1 對自己說 “加油!” | 2 后退一格 | 3 前進三格 | 4 原地不動 | 5 對你的小伙伴說“你好!” | 6 背一首古詩 |
例如:小冬現(xiàn)在的位置在大本營,擲骰子,骰子向上一面的數(shù)字是2,則小冬先向前走兩格到達方格2,然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”,則退回到方格1,再執(zhí)行方格1的文字要求:對自己說“加油!”.小冬此次“擲骰子,走方格”結束,最終停在了方格1.如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營,那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,是小明從學校到家里行進的路程s(米)與時間t(分)的函數(shù)圖象.觀察圖象,從中得到如下信息:①學校離小明家1000米;②小明用了20分鐘到家;③小明前10分鐘走了路程的一半;④小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有______(填序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=6,AD=10,點P在邊AD上運動,以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A,E兩點.
(1)如圖2,當⊙P與邊CD相切于點F時,求AP的長;
(2)不難發(fā)現(xiàn),當⊙P與邊CD相切時,⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點,隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化,若公共點的個數(shù)為4,直接寫出相對應的AP的值的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求,商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價150元銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點D為△ABC邊BC的延長線上一點.
(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度數(shù);
(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M,過點C作CP⊥BM于點P.
求證: ;
(3)在(2)的條件下,將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q(如圖2),試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關系,請寫出你的猜想并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點,頂點C到x軸的距離為2,則此拋物線的解析式為______.
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