【題目】如圖,ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形,P為弧BC上一點(diǎn),PABCD,已知PB3PC6,則PD_____

【答案】2

【解析】

PA上截取PE=PB,連接BE,則有BEP是等邊三角形,由SAS證得ABE≌△CBP,則AE=CP,得到AP=AE+PE=PB+PC,即可求出AP的值,再證明ABD∽△APB,得到BDAB的數(shù)量關(guān)系,再證明BPD∽△APC,即可求出PD的值.

PA上截取PEPB,連接BE,

∵△ABC是等邊三角形,∠ACBAPB,

∴∠ACB=∠APB60°,ABBC,

∴△BEP是等邊三角形,BEPEPB,

∴∠ACB﹣∠EBCAPB﹣∠EBC60°﹣∠EBC

∴∠ABE=∠CBP,

∵在ABECBP中,

,

∴△ABE≌△CBP,

AECP,

APAE+PEPB+PC,

PB3,PC6,

PA6+39,

∵∠BAP=∠DAB(公共角),

ABC=∠ACB=∠APB60°,

∴△ABD∽△APD,

,

,

BDABAC,

∵∠PBD=∠PAC

BPD=∠APC60°,

∴△BPD∽△APC,

,

PD2

故答案為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個(gè)不透明的文具袋中,裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆,兩人先后從袋中取出一支筆(不放回),若兩人所取筆的顏色相同,則小明勝,否則,小軍勝.

(1)請(qǐng)用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果;

(2)請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率,并指出本游戲規(guī)則是否公平,若不公平,你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+6x+cx軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線y=x﹣5經(jīng)過點(diǎn)B,C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M.

①當(dāng)AMBC時(shí),過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB2倍時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;

(2)以點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小為原來(lái)的,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店銷售一款進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)膚品,調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)不低于40元且不高于80元時(shí),該商品的日銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí),日銷售量為72件;當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí),日銷售量為64件.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)x為多少時(shí),日銷售利潤(rùn)w最大,最大日銷售利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成,且含30°角的三角板的較長(zhǎng)直角邊與另一三角板的斜邊相等(如圖1

1)如圖1,這副三角板中,已知AB2,AC   AD   

2)這副三角板如圖1放置,將△ADC固定不動(dòng),將△ABC通過旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△ADC′′的直角頂點(diǎn)D

方法一:如圖2,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度αα180°

方法二:如圖3,將△ABC沿射線AC方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度

方法三:如圖4,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度ββ180°

請(qǐng)你解決下列問題:

①根據(jù)方法一,直接寫出α的值為:   ;

②根據(jù)方法二,計(jì)算m的值;

③根據(jù)方法三,求β的值.

3)若將△ABC從圖1位置開始沿射線AC平移,設(shè)AAx,兩三角形重疊部分的面積為y,請(qǐng)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半⊙O的直徑,點(diǎn)C,D為半圓O上的點(diǎn),AE||OD,過點(diǎn)D的⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,M為弦AC中點(diǎn)

1)填空:四邊形ODEM的形狀是   

2)①若,則當(dāng)k為多少時(shí),四邊形AODC為菱形,請(qǐng)說明理由;

②當(dāng)四邊形AODC為菱形時(shí),若四邊形ODEM的面積為4,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面上有兩個(gè)全等的正十邊形,其中A點(diǎn)與A′點(diǎn)重合,C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合.∠BAJ′______°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰RtABC的直角頂點(diǎn)By軸上,邊ABx軸于點(diǎn)D(,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象過點(diǎn)A,則k_____

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