【題目】龐老師和馮老師準(zhǔn)備整理一批數(shù)學(xué)試卷．馮老師單獨(dú)整理需要50分鐘完成；若龐老師和馮老師共同整理30分鐘后，龐老師需再單獨(dú)整理30分鐘才能完成．

（1）求龐老師單獨(dú)整理需要多少分鐘完成；

（2）若馮老師因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)30分鐘，則龐老師至少整理多少分鐘才能完成？

【答案】（1）龐老師單獨(dú)整理需要150分鐘完成；（2）龐老師至少整理60分鐘才能完成

【解析】

（1）設(shè)龐老師單獨(dú)整理需要x分鐘完成，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；

（2）設(shè)龐老師整理y分鐘才能完成，根據(jù)題意列出不等式求出y的范圍即可；

（1）設(shè)龐老師單獨(dú)整理需要x分鐘完成，
∴馮老師的效率為 ，龐老師的效率為，
∴30（+）+ =1，
解得：x=150，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原方程的解，
答：龐老師單獨(dú)整理需要150分鐘完成；
（2）設(shè)龐老師整理y分鐘才能完成，
由題意可知：≥1，
解得：y≥60，
答：龐老師至少整理60分鐘才能完成

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-3，0）和B（0，3）兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為M，它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)記為N．

（1）求拋物線C的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將拋物線C平移到拋物線C′，拋物線C′的頂點(diǎn)記為M′，它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)記為N′．如果以點(diǎn)M、N、M′、N′為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長(zhǎng)10米，按圖中的直角坐標(biāo)系可用y=x+5表示，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上．在坡上的A處有噴灌設(shè)備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用y=x2+bx+c表示．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹(shù)，水柱能否越過(guò)這棵樹(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與直線y＝﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖)，A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C(﹣3，0).

(1)填空：b＝_____，c＝_____.

(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方)，過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)P，點(diǎn)M在經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，k的值為__________，OM長(zhǎng)的最小值__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，連接BF，與AC交于點(diǎn)E．

（1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的長(zhǎng)度；

（2）已知點(diǎn)P在邊CD上，請(qǐng)以CP為邊，用尺規(guī)作一個(gè)與△CPQ與△AEF相似，并使得點(diǎn)Q在AC上．（只須作出一個(gè)△CPQ，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點(diǎn)，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝﹣x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）

（1）四位同學(xué)在研究此函數(shù)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5；乙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為9；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝2；丁發(fā)現(xiàn)4是方程﹣x2+bx+c＝0的一個(gè)根．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)直接寫(xiě)出錯(cuò)誤的那個(gè)人是誰(shuí)，并求出此函數(shù)表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸正半軸交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，若將該圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）若c＝b2，當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的最大值為5，求b的值．

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