【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，連接BF，與AC交于點(diǎn)E．

（1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的長(zhǎng)度；

（2）已知點(diǎn)P在邊CD上，請(qǐng)以CP為邊，用尺規(guī)作一個(gè)與△CPQ與△AEF相似，并使得點(diǎn)Q在AC上．（只須作出一個(gè)△CPQ，保留作圖痕跡，不寫作法）．

【答案】（1）3；（2）見解析

【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)知，據(jù)此得，繼而利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得．

（2）由菱形的性質(zhì)知，若要使與相似，需要再作或即可得．

解：（1）如圖:

∵四邊形是菱形

∴，

∴

∴，即

∴；

（2）∵四邊形是菱形

∴

∴

∵若要使與相似

∴需要再作或即可得：

①作，如圖：

作圖步驟：以為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交、于點(diǎn)、；以為圓心，以相同長(zhǎng)度為半徑作弧交于點(diǎn)；以為圓心，以為半徑作弧交前弧于點(diǎn)；連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，此時(shí)所作的與相似．

②當(dāng)，如圖：

作圖步驟：以為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交、于點(diǎn)、；以為圓心，以相同長(zhǎng)度為半徑作弧交于點(diǎn)；以為圓心，以為半徑作弧交前弧于點(diǎn)；連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，此時(shí)所作的與相似．

故答案是：（1）（2）見解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】龐老師和馮老師準(zhǔn)備整理一批數(shù)學(xué)試卷．馮老師單獨(dú)整理需要50分鐘完成；若龐老師和馮老師共同整理30分鐘后，龐老師需再單獨(dú)整理30分鐘才能完成．

（1）求龐老師單獨(dú)整理需要多少分鐘完成；

（2）若馮老師因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)30分鐘，則龐老師至少整理多少分鐘才能完成？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，某市在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有 人；

（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D 四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元．

（1）設(shè)銷售單價(jià)降低了元，用含的代數(shù)式表示降價(jià)后每天可售出的個(gè)數(shù)是 ；

（2）問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后得銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端出發(fā)，先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)段坡度(或坡比)為坡長(zhǎng)為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi))．在處測(cè)得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度． (參考數(shù)據(jù)：，)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案