【題目】已知二次函數(shù)的圖象如下所示,下列5個結(jié)論:①;②;③;④;⑤(的實數(shù)),其中正確的結(jié)論有幾個?
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤
【答案】C
【解析】
由拋物線對稱軸的位置判斷ab的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
①∵對稱軸在y軸的右側(cè),
∴ab<0,
由圖象可知:c>0,
∴abc<0,
故①不正確;
②當(dāng)x=-1時,y=a-b+c<0,
∴b-a- c>0,
故②正確;
③由對稱知,當(dāng)x=2時,函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,
∴
故③正確;
④∵x=-=1,
∴b=-2a,
∵a-b+c<0,
∴a+2a+c<0,
3a+c<0,
故④不正確;
⑤當(dāng)x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,
而當(dāng)x=m時,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c(m≠1),
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),
故⑤正確.
故②③⑤正確.
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A(﹣1,0)和點B(3,0).
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點C,頂點為F,點D(2,3)在該拋物線上.
①求四邊形ACFD的面積;
②點P是線段AB上的動點(點P不與點A、B重合),過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時,求出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O 的直徑,點D在⊙O 上(點D不與A,B重合),直線AD交過點B的切線于點C,過點D作⊙O 的切線DE交BC于點E.
(1)求證:BE=CE;
(2)若DE平行AB,求sin∠ACO 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O中,AB=,∠C=60°.
(1)求⊙O的半徑;
(2) 若∠CAB=45°,點P從C點出發(fā),沿 弧 CA 向點A滑動,滑動多長距離時△PAB會是等邊三角形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,設(shè)EG=x mm,EF=y mm.
(1)寫出x與y的關(guān)系式;
(2)用S表示矩形EGHF的面積,某同學(xué)說當(dāng)矩形EGHF為正方形時S最大,這個說法正確嗎?說明理由,并求出S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標(biāo)是2;
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出﹣x>的解集;
(3)將直線l1:y=- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;
(2)求點A和點A′之間的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的課余生活,拓展學(xué)生的視野,某學(xué)校開設(shè)了特色選修課程.本學(xué)期該校共開設(shè)A、B、C三類課程,如下表所示.
(1)若小明從A類課程中隨機選擇一門課程,則他恰好選中“合唱”的概率是 .
(2)若小明分別從B類課程和C類課程中各隨機選擇一門課程,求他恰好選中“漢字的故事”和“乒乓球”的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com