【題目】如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為______.

【答案】6

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，繼而求得AB＝BC的長(zhǎng)，判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案.

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，

根據(jù)題意得：AD∥BC，AB∥CD，BE＝BF＝3，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠ABC＝∠ADC＝60°，

∴∠ABE＝∠CBF＝30°，

∴AB＝2AE，BC＝2CF，

∵AB2＝AE2+BE2，

∴AB＝2，

同理：BC＝2，

∴AB＝BC，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝2，

∴S菱形ABCD＝ADBE＝6.

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，且經(jīng)A（1，0）、

B（0，﹣3）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1上，是否存在點(diǎn)M，使它到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和最小，如果存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1，圖2，表）．

等級(jí)

一分鐘跳繩次數(shù)x

人數(shù)

A

x＞180

12

B

150＜x≤180

14

C

120＜x≤150

a

D

x≤120

b

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

（1）表1中a=　 　，b=　 　；

（2）請(qǐng)把圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）已知該校有1000名九年級(jí)學(xué)生，若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不大于120次的為不合格，則該校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩不合格的學(xué)生估計(jì)為　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．

（2）求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CD=2，則DF的長(zhǎng)為(　　)

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)PB，PC，以PB，PC為邊作CPBD，設(shè)CPBD的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第四象限，且CPBD有兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x軸將CPBD的面積分成1：7兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況，某班主任對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A．優(yōu)秀，B．良好，C．一般，D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的樣本容量是　　；其中A類(lèi)女生有　　名，D類(lèi)學(xué)生有　　名；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)學(xué)習(xí)，即A類(lèi)學(xué)生輔導(dǎo)D類(lèi)學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．

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