【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處,又測得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) 定義:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如:直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=__________________.
(2)應(yīng)用:已知正方形ABCD的邊長為4,點P為AD邊上的一點,AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,同學(xué)們做了一個找朋友的游戲:有六個同學(xué)A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面,如圖,A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式:66;63+63;(63)3;(2×62)×(3×63);(22×32)3;(64)3÷62.游戲規(guī)定:所持算式的值相等的兩個人是朋友.如果現(xiàn)在由同學(xué)A來找他的朋友,他可以找誰呢?說說你的看法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,、≈1.732)
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【題目】“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況,在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:A.僅學(xué)生自己參與;B.家長和學(xué)生一起參與;
C.僅家長自己參與; D.家長和學(xué)生都未參與.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 在正方形ABCD中.
(1)如圖1,點E、F分別在BC、CD上,AE、BF相交于點O,∠AOB=90°,試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,點E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上,EG、FH相交于點O,∠GOH=90°,且EG=7,求FH的長;
(3)如圖3,點E、F分別在BC、CD上,AE、BF相交于點O,∠AOB=90°,若AB=5,圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4:5,求△ABO的周長.
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【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題.
材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,如表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;,所以表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;,所以表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離.
一般地,點、點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、,那么點、點之間的距離可表示為.
(1)點、、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、,那么點到點的距離與點到點的距離之和可表示為__________(用含絕對值的式子表示).
(2)利用數(shù)軸探究:
①滿足的的取值范圍是__________.
②滿足的的所有值是__________.
③設(shè),當(dāng)的值取在不小于且不大于的范圍時,的值是不變的,而且是的最小值,這個最小值是_____.
(3)拓展:
①的最小值為__________.
②的最小值為__________.
③的最小值為__________,此時的取值范圍為__________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=a,P為邊BC上一動點(不與B、C重合),E是邊BC延長線上一點,連結(jié)AP,過點P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點F,連結(jié)AF與邊CD交于點G,連結(jié)PG.
猜想:線段PA與PF的數(shù)量關(guān)系為 .
探究:△CPG的周長在點P的運動中是否改變?若不改變求其值.
應(yīng)用:若PG∥CF,當(dāng)a=時,則PB= .
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