Question

【題目】已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對稱軸為過點(diǎn)且平行于軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對稱軸在y軸左側(cè)即可判斷a、c、b的符號(hào)，進(jìn)而可判斷A項(xiàng)；

拋物線的對稱軸為直線x＝﹣，結(jié)合拋物線的對稱軸公式即可判斷B項(xiàng)；

由圖象可知；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，再結(jié)合B項(xiàng)的結(jié)論即可判斷C項(xiàng)；

由（1，0）與（﹣2，0）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，可知當(dāng)x=－2時(shí)，y<0，進(jìn)而可判斷D項(xiàng).

解：A、∵拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＞0，c＜0，＜0，∴b＞0，∴abc＜0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣，∴，∴a﹣b＝0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，且a=b，∴，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵（1，0）與（﹣2，0）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，且當(dāng)x=1時(shí)，y<0，∴當(dāng)x=－2時(shí)，y<0，即4a﹣2b+c<0，∴，所以本選項(xiàng)正確.

故選：D.