Question

如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有

 

（寫兩組以上）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：有△ADO≌△AEO，△BDO≌△CEO，理由是：根據(jù)AAS可以推出△ADO≌△AEO，求出DO=OE，根據(jù)ASA即可推出△BDO≌△CEO．

解答：解：△ADO≌△AEO，△BDO≌△CEO，
理由是：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°，∠BDO=∠CEO=90°，
∵AO平分∠BAC，
∴∠DAO=∠EAO，
在△ADO和△AEO中，

∠ADO=∠AEO ∠DAO=∠EAO AO=AO

，
∴△ADO≌△AEO（AAS），
∴OD=OE，
在△BDO和△CEO中，

∠BDO=∠CEO DO=OE ∠BOD=∠COE

，
∴△BDO≌△CEO（ASA），
故答案為：△ADO≌△AEO，△BDO≌△CEO．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SSS，SAS，ASA，AAS，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，題目是一道開放型的題目，答案不唯一．