Question

已知關于x的不等式組

x-3≤0 x+a＞0

有4個整數(shù)解，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后根據(jù)不等式的整數(shù)解即可確定a的范圍．

解答：解：

x-3≤0…① x+a＞0…②

，
解①得：x≤3，
解②得：x＞-a．
則不等式組的解集是：-a＜x≤3．
不等式組有4個整數(shù)解，則整數(shù)解是：3，2，1，0．
根據(jù)題意得：-2＜-a＜-1．
解得：1＜a＜2．

點評：本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．