Question

點A為直線y=-3x+3上的一點，點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為

 

．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據此作答．

解答：解：設A（x，y）．
∵點A為直線y=-3x+3上的一點，
∴y=-3x+3．
又∵點A到兩坐標軸距離相等，
∴x=y或x=-y．
當x=y時，解得x=y=

3

4

，
當x=-y時，解得x=

3

2

，y=-

3

2

∴A點坐標為（

3

4

，

3

4

）或（

3

2

，-

3

2

）．
故答案為：（

3

4

，

3

4

）或（

3

2

，-

3

2

）．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知某點到兩坐標軸的距離相等時，那么此點的橫縱坐標相等或互為相反數是解答此題的關鍵．