【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)都在直線上，，且，分別是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則的面積是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)OA1=1，可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的長(zhǎng)度，然后找出規(guī)律，求出的面積即可．

∵OA1=1，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），

∵△B1A1A2是等腰直角三角形，

∴A1B1= A1A2 =OA1=1，

∴B1（1，1），B1A2= ，

∵△B2B1A2為等腰直角三角形，

∴A2A3=2，B2（2，2），

同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…B10（29，29），

∴，

∴.

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx－3過(guò)A(－1，0)、B(3，0)，直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P(m，n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線AD及拋物線的解析式．

（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)H，求線段PH的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PH最長(zhǎng)？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）E，使得P、H、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以DE為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F.

(1)求⊙O的半徑；

(2)設(shè)CD交⊙O于點(diǎn)Q，①試說(shuō)明Q為CD的中點(diǎn)；②求BQ·BE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為，較小銳角為，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)、、、在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為______．（保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片上有一點(diǎn)P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，現(xiàn)將△PCD剪下，并將它拼到如圖所示位置（C與A重合，P與G重合，D與D重合），則∠APD的度數(shù)為（　�。�

A.150°B.135°C.120°D.108°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中白球數(shù)，采用如下辦法：隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…不斷重復(fù)上述過(guò)程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中白球大約有（ ）

A. 10個(gè) B. 12 個(gè) C. 15 個(gè) D. 18個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里有分別標(biāo)注2、4、6的3個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再?gòu)倪@3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片．

（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：

規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏．

規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏；否則，小莉贏．

小紅要想在游戲中獲勝，她會(huì)選擇哪一種規(guī)則，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半徑為1，∠1=60°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. MN= B. 若MN與⊙O相切，則AM=

C. l1和l2的距離為2 D. 若∠MON=90°，則MN與⊙O相切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-）2+與⊙M交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-2）．

（1）求a值及A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CPD為銳角時(shí)，請(qǐng)求出m的取值范圍；

（3）點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)，⊙M沿CD所在直線平移，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C′，D′，順次連接A，C′，D′，E四點(diǎn)，四邊形AC′D′E（只要考慮凸四邊形）的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)圓心M′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案