【題目】已知AB是⊙O的直徑,AT是⊙O的切線,∠ABT=50°,BT交⊙O于點(diǎn)C,E是AB上一點(diǎn),延長CE交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖①,求∠T和∠CDB的大;
(2)如圖②,當(dāng)BE=BC,求∠CDO的大小.
【答案】(1)∠T==40°,∠CDB=40°;(2)∠CDO=15°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,得∠TAB=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和得∠T的度數(shù),由直徑所對的圓周角是直角和同弧所對的圓周角相等得∠CDB的度數(shù);
(2)如圖②,連接AD,根據(jù)等邊對等角得:∠BCE=∠BEC=65°,利用同圓的半徑相等知:OA=OD,同理∠ODA=∠OAD=65°,由此可得結(jié)論.
試題解析:(1)如圖,連接AC,
∵AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,
∴AT⊥AB,即∠TAB=90°
∵∠ABT=50°,
∴∠T=90°-∠ABT=40°
由AB是⊙O的直徑,得∠ACB=90°,
∴∠CAB=90°-∠ABC=40°
∴∠CDB=∠CAB=40°;
(2)如圖,連接AD
在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,
∴∠BCE=∠BEC=65°,
∴∠BAD=∠BCD=65°
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=65°
∵∠ADC=∠ABC=50°
∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為
A. B. C. D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與,兩點(diǎn),過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D,連接AO,得出以下結(jié)論:
①點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線對稱;
②當(dāng)時(shí),;
③;
④當(dāng)時(shí),,都隨x的增大而增大.
其中正確的是
A.①②③B.②③C.①③D.①②③④
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【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來越美麗,小明家附近廣場中央新修了一個(gè)圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高,水柱落地處離池中心米.
(1)請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
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【題目】為更有效地開展“線上教學(xué)”工作,某市就學(xué)生參與線上學(xué)習(xí)的工具進(jìn)行了電子問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示觀點(diǎn)E的百分比是 .
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【題目】計(jì)算:
(1);
(2)
(3)(代入消元法);
(4)(加減消元法)
解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來:
(5);
(6)
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【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
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【題目】計(jì)算:
(1)6+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5)
(2)10+[﹣(﹣1+1)]×6
(3)﹣2÷×()2
(4)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣)+(﹣2)2÷
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