Question

一個(gè)裝有進(jìn)、出水管的水池，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都是固定的．已知水池的容積為8000升，單開(kāi)進(jìn)水管20分鐘可把空水池注滿；若同時(shí)打開(kāi)進(jìn)、出水管，40分鐘可把滿池的水放完．現(xiàn)水池內(nèi)有水2000升，先打開(kāi)進(jìn)水管3分鐘，再打開(kāi)出水管，兩管同時(shí)開(kāi)放，直至把水池中的水放完．

(1)求水池中的水量Q(升)與打開(kāi)出水管的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

(2)取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出(1)中的函數(shù)圖象；

(3)求當(dāng)t的值為多少時(shí)，水池中的水僅有400升？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依題意可知，單開(kāi)進(jìn)水管，一分鐘可進(jìn)水8000÷20＝400(升)，三分鐘水池共有水2000＋400×3＝3200(升)．同時(shí)打開(kāi)進(jìn)、出水管，一分鐘可以放水8000÷40＝200(升)． 　　所以，Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q＝－200t＋3200(0≤t≤16)． 　　(2)圖象略． 　　(3)由400＝－200t＋3200，得t＝14．所以，當(dāng)t的值為14時(shí)，水池中的水僅有400升．