Question

【題目】如圖，在△中，，；若將△ 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ 的位置，連接,則的長為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AA′，延長AC′交A′B于點D，易證：A′BA是等邊三角形，得AB=A′B=A′A=2，易證：A′AC′BAC′，從而得∠A′AC′=∠BAC′，AD⊥A′B，A′D=BD==，由勾股定理可得：AD，C′D的值，進而求出答案.

將△ 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ 的位置，連接AA′，延長AC′交A′B于點D.

∵A′B=AB，∠A′BA=60°，

∴A′BA是等邊三角形，

∵在△中，，，

∴AB=A′B=A′A=2，

在A′AC′和BAC′中，

∵，

∴A′AC′≌BAC′(SSS)，

∴∠A′AC′=∠BAC′，

∴AD⊥A′B，A′D=BD==，

∴，

，

∴C′A=AD-C′D=.

故選B.