【題目】成都市空氣質(zhì)量整治領(lǐng)導(dǎo)小組近期提出保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙.某公交公司將淘汰某一條線路上冒黑煙較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買型和型兩種環(huán)保節(jié)能的公交車10輛.若購(gòu)買型公交車1輛,型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買型公交車2輛,型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.

1)求購(gòu)買型和型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?

2)預(yù)計(jì)在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買型和型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?

【答案】1)購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元;(2)有三種購(gòu)買方案①購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛;②購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛;③購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛;購(gòu)買A型公交車8輛,B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.

【解析】

1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,根據(jù)“A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元列出方程組解決問(wèn)題;
2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次列出不等式組,解不等式組即可得出答案.

解:(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,由題意得

,

解得

答:購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.

2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由題意得

,

解得:6≤a≤8,
所以a=6,7,8;
則(10-a=4,3,2;
所以有三種購(gòu)買方案:
①購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛:100×6+150×4=1200萬(wàn)元;
②購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛:100×7+150×3=1150萬(wàn)元;
③購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛:100×8+150×2=1100萬(wàn)元;
所以購(gòu)買A型公交車8輛,B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí),請(qǐng)證明EF=BE+CF;

2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí),其他條件不變,寫(xiě)出EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)如圖3,猜想EF、BECF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出猜想,不必說(shuō)明理由.

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(1)求邊AB的長(zhǎng);

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值;

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A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

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