【題目】閱讀理解:

x滿足(x2015)(2002x)=302,試求(x2015)2(2002x)2的值.

解:設x2015=a,2002x=b,則ab=302ab=(x2015)(2002x)=13.

(ab)2=a22abb2,

a2b2=(ab)22ab=(13)22×(302)=773,即(x2015)2(2002x)2的值為773.

解決問題:

請你根據上述材料的解題思路,完成下面一題的解答過程,若y滿足(y2015)2(y2016)2=4035,試求(y2015)(y2016)的值.

【答案】2017.

【解析】試題分析:設y-2015=a,y-2016=b,則a2+b2=4035,a-b=1,根據(a-b)2=a2-2ab+b2,可以求出ab,即可解決問題.

試題解析:設y-2015=a,y-2016=b,則a2+b2=4035,a-b=1,

∵(a-b)2=a2-2ab+b2,

ab= [a2+b2-a-b2]=2017

∴(y-2015)(y-2016)=2017.

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