【題目】如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且∠QPN30°,點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP160m.若拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí):

(1)學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?

(2)如果不受影響,請說明理由;如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?

【答案】1)會(huì)受影響;(2)拖拉機(jī)會(huì)影響學(xué)校,影響時(shí)間為24

【解析】

1)過點(diǎn)BABMNB,則ABA到道路的最短距離.在RtABP中,可以求出AB=APsin30°,然后比較大小即可判斷受影響.

2)利用勾股定理求得距離A點(diǎn)100米到離開100米的距離,除以拖拉機(jī)的速度即為影響學(xué)校的時(shí)間.

1)會(huì)受影響.

過點(diǎn)AABMNB,則ABA到道路的最短距離.

∵在RtAPB中,∠QPN=30°,

AB=AP=160×=80100,

∴會(huì)受影響.

2

如圖:由(1)知AB=80

假設(shè)當(dāng)拖拉機(jī)行駛到C點(diǎn)開始影響學(xué)校,行駛到D點(diǎn)結(jié)束對(duì)學(xué)校的影響,

AC=AD=100米,

BC=BD=

CD=2×60=120米,

18km/h =5/

所以影響學(xué)校的時(shí)間為:120÷5=24

∴拖拉機(jī)會(huì)影響學(xué)校,影響時(shí)間為24秒.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱得C2,C2x軸交于另一點(diǎn)C,將C2關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱得C3,連接C1C3的頂點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_________

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若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,則乘積的最大值是______

若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,則商的最小值是______

若從中取出4張卡片,請運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法,寫出兩個(gè)不同的運(yùn)算式,使四個(gè)數(shù)字的計(jì)算結(jié)果為24

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【題目】1)操作思考:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn),將其繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),若頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處.則①的長為______;②點(diǎn)的坐標(biāo)為______(直接寫結(jié)果)

2)感悟應(yīng)用:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,將等腰直角如圖放置,直角頂點(diǎn),點(diǎn),試求直線的函數(shù)表達(dá)式.

3)拓展研究:如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),作軸,垂足為點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn).問是否存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角,若存在,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說法:

①yx的增大而減。②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.

其中說法正確的有_________(把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDHAC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.

(1)求證:DH是圓O的切線;

(2)若AEH的中點(diǎn),求的值;

(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.

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【題目】在實(shí)施城鄉(xiāng)危舊房改造工程中,河西區(qū)計(jì)劃推出A、B兩種新戶型根據(jù)預(yù)算,建成10A種戶型和30B種戶型住房共需資金480萬元,建成30A種戶型和10B種戶型住房共需資金400萬元

在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是多少萬元?

河西區(qū)有800套住房需要改造,改造資金由國家危舊房補(bǔ)貼和地方財(cái)政共同承擔(dān),若國家補(bǔ)貼撥付的改造資金不少于2100萬元,河西區(qū)財(cái)政投入額資金不超過7700萬元,其中國家財(cái)政投入到A、B兩種戶型的改造資金分別為每套2萬元和3萬元

請你計(jì)算求出A種戶型至少可以建多少套?最多可以建多少套?

設(shè)這項(xiàng)改造工程總投入資金W萬元,建成A種戶型m套,寫出Wm的關(guān)系式,并求出最少總投入.

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【題目】如圖,M△ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長BNAC于點(diǎn)D,已知AB=10BC=15,MN=3

1)求證:BN=DN;

2)求△ABC的周長

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【題目】如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),且AB8,點(diǎn)A表示的數(shù)為6;動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是   ;

2)當(dāng)t2時(shí),線段PQ的長是   ;

3)當(dāng)0t3時(shí),則線段AP   ;(用含t的式子表示)

4)當(dāng)PQAB時(shí),求t的值.

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