2．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確是（　�。�
A．a+b+c＞2B．2a-b＜0C．b＜1D．3a+c＞2

分析 利用x=1時(shí)，函數(shù)值為2可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱軸的位置得到1＜-$\frac{2a}$＜0，再根據(jù)不等式的性質(zhì)可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)函數(shù)值為負(fù)數(shù)得到a-b+c＜0，再利用a+c=2-b可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用2a＞b和a+b+c=2可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、因?yàn)閽佄锞�過點(diǎn)（1，2），則a+b+c=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)?1＜-$\frac{2a}$＜0，而a＞0，所以2a-b＞0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)閤=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0，而a+c=2-b，則2-b-b＜0，即b＞1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)?a＞b，所以3a+c=a+2a+c＞a+b+c，所以3a+c＞2，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．判斷C、D的關(guān)鍵是利用a+b+c=2和不等式2a＞b進(jìn)行變形．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知頂點(diǎn)為（-3，-6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．b2＞4ac
B．ax2+bx+c≥-6
C．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根分別為-5和-1
D．若點(diǎn)（-2，m），（-5，n）在拋物線上，則m＞n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1，1）
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）連接OB，再把點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B連接，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA′B′，寫出A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上，并說明理由；
（3）如圖，若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F（2m，m-$\frac{1}{2}$）（其中m＞0），在射線OF上任取一點(diǎn)E，設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，過F點(diǎn)作FM⊥x軸于點(diǎn)M，連接EM，使△OEM的面積是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a、b中較大的數(shù)，如：max{2，4}=4．按照這個(gè)規(guī)定．方程max{x，-x}=$\frac{2x+1}{x}$的解為（　�。�
A．$1-\sqrt{2}$B．$2-\sqrt{2}$C．$1-\sqrt{2}$或$1+\sqrt{2}$D．$1+\sqrt{2}$或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸與點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；
②若a=-1，則b=4；
③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；
④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為6．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．濟(jì)寧市某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)10億元，第一季度總產(chǎn)值為75億元，二、三月平均每月增長(zhǎng)率是多少，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為（　�。�
A．10（1+x）2=75B．10+10（1+x）+10（1+x）2=75
C．10（1+x）+10（1+x）2=75D．10+10（1+x）2=75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（x-2-$\frac{12}{x+2}$）-$\frac{1}{x+4}$，其中x為方程5x+1=2（x-1）的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2$\sqrt{2}$，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（　�。�
A．2B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=-$\frac{6}{x}$的圖象上，則ab的值為（　�。�
A．6B．$\frac{1}{6}$C．-6D．-$\frac{1}{6}$

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