【題目】如圖，已知∠AOB=108°，OE是∠AOB的平分線，OC在∠AOE內(nèi)．

（1）若∠COE=∠AOE，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠BOC-∠AOC=72°，則OB與OC有怎樣的位置關系？為什么？

【答案】（1）36°；（2）OB⊥OC.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結論；
（2）根據(jù)角的和差和垂直的定義即可得到結論．

（1）∵∠COE=∠AOE，

∴∠AOE=3∠COE，

∵OE是∠AOB的平分線，

∴∠AOB=2∠AOE=6∠COE，

∵∠AOB=180°，

∴∠COE=18°，

∴∠AOC=2∠COE=2×18°=36°；

（2）OB⊥OC，

設∠BOC=x°，則∠AOC=108°-x°，

∵∠BOC-∠AOC=72°，

∴x-（108-x）=72，

解得x=90，

∴∠BOC=90°，

∴OB⊥OC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，A、B兩艘輪船同時從港口P出發(fā)，各自沿一固定方向航行，A輪船每小時航行12海里，B輪船每小時航行16海里．它們離開港口一個半小時后分別位于點R、Q處，且相距30海里．已知B輪船沿北偏東60°方向航行．

（1）A輪船沿哪個方向航行？請說明理由；

（2）請求出此時A輪船到海岸線的距離．

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【題目】已知含字母m，n的代數(shù)式是： .

（1）化簡這個代數(shù)式．

（2）小明取m，n互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？

（3）聰明的小智從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母n取一個固定的數(shù)，無論字母m取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的長度；

（2）求線段MN的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（　�。�
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

（1）小明距離路燈多遠？
（2）求路燈高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC如圖所示．則與△ABC相似的是圖中的（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓，某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表:

樓號

A

B

C

D

E

大桶水/桶

38

55

50

72

85

他計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設立大桶水供應點，若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，則可以選擇的地點應在(　　).

A. B樓 B. C樓 C. D樓 D. E樓

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