【題目】∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
【答案】(1),理由見解析;(2),理由見解析;(3)BC平分,理由見解析.
【解析】
(1)先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、等量代換可得,再根據(jù)平行線的判定即可得;
(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,再根據(jù)等量代換可得,然后根據(jù)平行線的判定即可得;
(3)先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,再根據(jù)角平分線的定義可得,然后根據(jù)等量代換可得,最后根據(jù)角平分線的定義即可得.
(1),理由如下:
(同位角相等,兩直線平行);
(2),理由如下:
由(1)可知,
(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);
(3)BC平分,理由如下:
如圖,
又平分
故BC平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)外批發(fā)某品脾的玩具,其價(jià)格與件數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖中描述判斷:下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 當(dāng)件數(shù)不超過30件時(shí),每件價(jià)格為60元
B. 當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí),每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少
C. 當(dāng)件數(shù)為50件時(shí),每件價(jià)格為55元
D. 當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí),每件價(jià)格都是45元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解,補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).
已知:如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證∠A=∠F
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF(等量代換)
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠ =180°( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180°(等量代換)
∴ ∥ ( )
∴∠A=∠F( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)()﹣3﹣20160﹣|﹣5|;
(2)(3a2)2﹣a22a2+(﹣2a3)2+a2;
(3)(x+5)2﹣(x﹣2)(x﹣3);
(4)(2x+y﹣2)(2x+y+2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由圖2,可得等式 ;
(2)利用(1)所得等式,解決問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)如圖3,將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF,若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a、b如圖標(biāo)注,且滿足a+b=10,ab=20.請(qǐng)求出陰影部分的面積.
(4)圖4中給出了邊長(zhǎng)分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片.
①請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形,并仿照?qǐng)D1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b;
②研究①拼圖發(fā)現(xiàn),可以分解因式2a2+5ab+2b2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會(huì),不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是 .
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是 .
(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中,點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)(4<OA<8),以O(shè)為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M,連接OM,過點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N.
(1)求證:△ODM∽△MCN;
(2)設(shè)DM=x,求OA的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示);
(3)在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為P,試用含x的代數(shù)式表示P,你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué),派李老師為這些同學(xué)購買獎(jiǎng)品,要求每人一件,李老師到文具店看了商品后,決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元?
(2)售貨員提示,購買筆記本沒有優(yōu)惠:買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>10)支鋼筆,所需費(fèi)用為y元,請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,如果買同一種獎(jiǎng)品,請(qǐng)你幫忙計(jì)算說明,買哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=5,動(dòng)點(diǎn)M從C點(diǎn)開始沿CB運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)開始沿BA運(yùn)動(dòng),同時(shí)出發(fā),兩點(diǎn)均以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即同時(shí)停止),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)AN= ;CM= .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)連接CN,AM交于點(diǎn)P.
①當(dāng)t為何值時(shí),△CPM和△APN的面積相等?請(qǐng)說明理由.
②當(dāng)t=3時(shí),試求∠APN的度數(shù).
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