Question

x3+x2y+ 1 4 xy2

+

1 4 x3-x2y+xy2

，其中x=25，y=15．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

專題：

分析：先把被開(kāi)方數(shù)分解，再根據(jù)二次根式性質(zhì)開(kāi)方，合并后代入求出即可．

解答：解：∵x=25，y=15，
∴

x3+x2y+ 1 4 xy2

+

1 4 x3-x2y+xy2

，
=

x(x+ 1 2 y)2

+

x( 1 2 x-y)2

=|x+

1

2

y|

x

+|

1

2

x-y|

x

=x

x

+

1

2

y

x

+y

x

-

1

2

x

x

=

1

2

x

x

+

3

2

y

x

=

1

2

×25×

25

+

3

2

×15

25

=150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)二次根式的性質(zhì)，完全平方公式，分解因式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，

a2

=a，當(dāng)a≤0時(shí)，

a2

=-a．