【題目】一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？

【答案】（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米；（3）梯子頂端距離地面的高度為7米.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可求出答案；（2）由（1）可知梯子的頂端距地面有多高，從而可知梯子頂端下滑4米后距地面的距離，根據(jù)勾股定理即可求出梯子底部距離墻面的距離，從而得出答案；（3）設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等為x，根據(jù)勾股定理列式解答即可。

解：（1）根據(jù)勾股定理：梯子距離地面的高度為：米；

（2）梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度為（24﹣4）＝20米，

根據(jù)勾股定理：，解得A'B＝8米．即下端滑行了8米．

（3）設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等為x，

根據(jù)題意，，解得，x＝17米，

即梯子頂端距離地面的高度為（24﹣17）＝7米．

答：（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米；

（3）梯子頂端距離地面的高度為7米

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)；

（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，的平分線相交于點(diǎn)，的平分線相交于點(diǎn)，，的平分線相交于點(diǎn)……以此類推，則的度數(shù)是___________（用含與的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

認(rèn)真觀察，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

；；；______

結(jié)合觀察下列點(diǎn)陣圖，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

；；；；______

若在中的第n個(gè)點(diǎn)陣圖斜線的左上方共有36個(gè)點(diǎn)，試求第n個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有多少個(gè)點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面積是6.

（1）求B的坐標(biāo).

（2）在x軸的正半軸上有一點(diǎn)C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿線段AC運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BCP的面積為S，用含t的式子來(lái)表示S .

（3）在(2)的條件下,在P出發(fā)的同時(shí),Q從B出發(fā)。沿著平行于x軸的直線，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，在y軸上是否存在一點(diǎn)R,使△PQR為以PQ為腰的等腰直角三角形，求出滿足條件的t,并直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，分別連接OB，AB，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）如圖1，求線段OA的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)M在線段OA上（點(diǎn)M不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合），點(diǎn)N在線段BA的延長(zhǎng)線上，連接MB，MN，BM＝MN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，BN的長(zhǎng)為d，求d與t的關(guān)系式（不要求寫出t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，分別連接OD，MD，ND，△MND為等邊三角形，線段MA的垂直平分線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交MA于點(diǎn)H，連接AE，交ND于點(diǎn)F，連接MF，若MF＝AM+AN，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拼圖填空：剪裁出若干個(gè)大小.形狀完全相同的直角三角形，三邊長(zhǎng)分別記為a.b.c，如圖①.

（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖②③的形狀，觀察圖②③可發(fā)現(xiàn)，圖②中兩個(gè)小正方形的面積之和 （填“大于”.“小于”或“等于”）圖③中小正方形的面積，用關(guān)系式表示為 .

（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖④的形狀，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有 個(gè)正方形，它們的面積之間的關(guān)系是 ，用關(guān)系式表示為 .

（3）拼圖三：用8個(gè)直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀，圖中3個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系是 ，用關(guān)系式表示 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC的大小為( )

A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店參加某校讀書活動(dòng)，并為每班準(zhǔn)備了A，B兩套名著，贈(zèng)予各班甲、乙兩名優(yōu)秀讀者，以資鼓勵(lì)．某班決定采用游戲方式發(fā)放，其規(guī)則如下：將三張除了數(shù)字2，5，6不同外其余均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲A名著；若牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙獲得A名著，你認(rèn)為此規(guī)則合理嗎？為什么？

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