（2013年四川眉山3分）如圖，在函數(shù)（x＜0）和（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，則線段AB的長度=　  　．

 

 

【答案】

。

【解析】∵S△AOC=，S△BOC=，∴|k1|=，|k2|=�！鄈1=﹣1，k2=9。，

∴兩反比例解析式為，。

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（，t）（t＞0），

∵AB∥x軸，∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t。

把y=t代入得。∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，t）。

∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC�！郣t△AOC∽Rt△OBC。

∴OC：BC=AC：BC，即t： =：t，解得∴t=。

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）。

∴線段AB的長度=3﹣（）=。

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川眉山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川眉山9分）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF．

（1）求證：△DEC∽△FDC；

（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時，求sin∠FBD的值及BC的長度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川眉山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川眉山9分）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．

①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？

②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川眉山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川眉山9分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了解析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）李老師采取的調(diào)查方式是　  　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共

件，其中B班征集到作品　  　，請把圖2補(bǔ)充完整．

（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出解析過程）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川眉山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川眉山8分）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF；

（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川眉山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川眉山8分）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

 

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留π）

 

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