【題目】九年級(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)該班共有學(xué)生______人,訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是_______.
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的名男生和名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖
訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖
【答案】(1),;(2)
【解析】
(1)總?cè)藬?shù)用籃球的總?cè)藬?shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù),由加權(quán)平均數(shù)的公式,即可求出答案;
(2)列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可.
解:(1)該班共有學(xué)生(2+5+7+4+1+1)÷50%=40人;
訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是:
,
故答案為:40,5;
(2)三名男生分別用A1,A2,A3表示,一名女生用B表示.根據(jù)題意,可畫樹形圖如下:
由上圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生(記為事件M)的結(jié)果有6種,
∴P(M)=.
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【題目】在四邊形ABCD中,AB//DC,∠A=60°,AD=DC=BC=4,點E沿A→D→C→B運動,同時點F沿A→B→C運動,運動速度均為每秒1個單位,當(dāng)兩點相遇時,運動停止.則△AEF的面積y與運動時間x秒之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】對于及一個矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點,那么稱是該矩形的“等距圓”,如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點坐標(biāo)為,頂點在軸上,,且的半徑為.
(1)在,,中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________.
(2)如果點在直線上,且是矩形的“等距圓”,那么點的坐標(biāo)為__________.
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【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄,各隨機(jī)抽取了10棵幼苗,測試高度如下(單位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你認(rèn)為哪種番茄長得比較整齊?請說明理由.
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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會,很多學(xué)校都開展了冰雪項目學(xué)習(xí).如圖,滑雪軌道由AB,BC兩部分組成,AB,BC的長度都為200米,一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點,若AB與水平面的夾角α為20°,BC與水平面的夾角β為45°,則他下降的高度為_____米.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,拋物線交x軸于A、C兩點,與直線y=x﹣1交于A、B兩點,直線AB與拋物線的對稱軸交于點E.
(1)求拋物線的解板式.
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動,若△ABP的面積最大,求此時點P的坐標(biāo).
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件點D的坐標(biāo).
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【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A,B,C,D四級,為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了如下扇形圖:
根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( 。
A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化
B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍
C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,C級產(chǎn)品的數(shù)量減少
D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,D級產(chǎn)品的數(shù)量減少
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形中,、分別是、邊上的點,與交于點.
(1)如圖1,若四邊形是矩形,且,求證:;
(2)如圖2,若四邊形是平行四邊形,試探究:當(dāng)與滿足什么關(guān)系時,使得成立?并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若,,,,請直接寫出的值.
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