【題目】如圖，將曲線c1：y＝（x＞0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到曲線c2，A為直線y＝x上一點(diǎn)，P為曲線c2上一點(diǎn)，PA＝PO，且△PAO的面積為6，直線y＝x交曲線c1于點(diǎn)B，則OB的長(zhǎng)（　　）

A.2B.5C.3D.

【答案】A

【解析】

將雙曲線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得l與y軸重合，等腰三角形△PAO的底邊在y軸上，應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)解答問題．

如圖，將C2及直線y＝x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合．

∴雙曲線C3的解析式為y＝,

過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M

∵PA＝PO

∴M為OA中點(diǎn)．

∵△POA的面積是，

∴S△PAM＝S△POM，

∴S△POM＝，

∴∴雙曲線C3的解析式為y＝，

∴雙曲線C1的解析式為y＝，

由方程組可得B，

∴OB＝．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】馬上開學(xué)，益文超市王老板購進(jìn)了一批筆和作業(yè)本，已知每本作業(yè)本的進(jìn)價(jià)比每個(gè)筆的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購進(jìn)作業(yè)本的數(shù)目是用同樣金額購進(jìn)筆的支數(shù)的6倍．

（1）求每支筆和每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價(jià)格再購進(jìn)300支作業(yè)本和200本筆，已知作業(yè)本

售價(jià)為6元一本，筆售價(jià)為24元一支，銷售一段時(shí)間后，作業(yè)本賣出了總數(shù)的，筆售出了總數(shù)的，為了清倉，該店老板對(duì)剩下的筆和作業(yè)本以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購進(jìn)的這批作業(yè)本和筆的總利潤(rùn)率不低于90%？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BE＝5，BF＝12，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為獎(jiǎng)勵(lì)在藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品．已知購買甲種獎(jiǎng)品30件和乙種獎(jiǎng)品25件需花費(fèi)1950元，購買甲種獎(jiǎng)品15件和乙種獎(jiǎng)品35件需花費(fèi)1650元．

（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共1800件，其中購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，學(xué)校分別購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品多少件才能使總費(fèi)用最小？最小費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解我市九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是　 　；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是　 　°，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）全市九年級(jí)有學(xué)生6200名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是小明蕩秋千的側(cè)面示意圖，秋千鏈長(zhǎng)AB＝5m（秋千踏板視作一個(gè)點(diǎn)），靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BC上，此時(shí)秋千踏板A到地面的距離為0.5m．

（1）當(dāng)擺角為37°時(shí)，求秋千踏板A與地面的距離AH；（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（2）如圖2，當(dāng)秋千踏板擺動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)D到BC的距離DE＝4m；當(dāng)他從D處擺動(dòng)到D'處時(shí)，恰好D'B⊥DB，求點(diǎn)D'到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直角三角形紙板OAB按如圖所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，OB=4，OA=2將三角形紙板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ′ 的坐標(biāo)為（ ）

A. （－3，－）B. （3，－）C. （－3，）D. （0，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在內(nèi)部．

（1）請(qǐng)你作出點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，且到兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）請(qǐng)說明作圖理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn)．點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求該拋物線下方（包括邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù)．

（2）當(dāng)時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，求m的取值范圍．

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