【題目】如圖，點和點在內(nèi)部．

（1）請你作出點，使點到點和點的距離相等，且到兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）請說明作圖理由．

【答案】（1）圖見解析；（2）理由見解析.

【解析】

（1）由垂直平分線性質(zhì)可知點到點和點的距離相等即點P在MN的垂直平分線，由角平分線的性質(zhì)可知兩邊的距離相等，即點P在∠AOB的角平分線上.分別作出MN的垂直平分線和∠AOB的角平分線，它們的交點即為所求.

（2）根據(jù)作法即可說出理由.

解：（1）如圖，作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線交于P點，即點到點和點的距離相等，且到兩邊的距離也相等；

（2）理由：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，無人飛機從A點水平飛行10秒至B點，在地面上C處測得A點、B點的仰角分別為45°，75°，已知無人飛機的飛行速度為80米/秒，則這架無人飛機的飛行高度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將曲線c1：y＝（x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到曲線c2，A為直線y＝x上一點，P為曲線c2上一點，PA＝PO，且△PAO的面積為6，直線y＝x交曲線c1于點B，則OB的長（　�。�

A.2B.5C.3D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需要的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需要的時間相同．

（1）原計劃平均每天生產(chǎn)多少臺機器？

（2）若該工廠要在不超過5天的時間，生產(chǎn)1100臺機器，則平均每天至少還要再多生產(chǎn)多少臺機器？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx-的圖象經(jīng)過點A（-1，0）、C（2，0），與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D

（1）求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標；

（2）M（s，t）為拋物線對稱軸上的一個動點，

①若平面內(nèi)存在點N，使得A、B、M、N為頂點的四邊形為矩形，直接寫出點M的坐標；

②連接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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