【題目】已知x﹣y＝6，xy＝﹣8，

（1）求x2+y2的值；

（2）求代數(shù)式的值．

【答案】（1）20；（2）原式＝x2+y2＝20．

【解析】

（1）利用完全平方公式變形求解即可；

（2）首先化簡原式可得結(jié)果為x2+y2，由（1）即可求得答案．

解：（1）∵x﹣y＝6，xy＝﹣8，

∴(x﹣y)2＝x2+y2﹣2xy，

∴x2+y2＝(x﹣y)2+2xy＝36﹣16＝20；

（2）(x+y+z)2+(x﹣y﹣z) (x﹣y+z)﹣z(x+y)，

＝(x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz)+[(x﹣y)2﹣z2]﹣xz﹣yz，

＝x2+y2+z2+xy+xz+yz+x2+y2﹣xy﹣z2﹣xz﹣yz，

＝x2+y2，

∵x2+y2＝20，

∴原式＝20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

（1）求證：BD⊥CB；

（2）求四邊形 ABCD 的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題；

級別

A

B

C

D

E

F

月均用水量x（t）

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

20＜x≤25

25＜x≤30

頻數(shù)（戶）

6

12

m

10

4

2

（1）本次調(diào)查采用的方式是　 　（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；

（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計圖，月均用水量“15＜x≤20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是　 　，表格中m的值是　 　，補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D、E、F、C在同﹣直線上，有如下三個關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。

（1）請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出所有你認為正確的命題．（用序號寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）

（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ACDF中，AC＝DF，點B在CD上，點E在DF上，BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．

（1）用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S，并探求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡）

（2）請運用（1）中得到的結(jié)論，解決下列問題：

①求當c＝5，a＝3時，求S的值；

②當c﹣b＝8，a＝12時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為_____厘米/秒時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，其中點到點的距離為3，點到點的距離為7，如圖所示：設(shè)點所對應(yīng)的數(shù)的和是．

（1）若以為原點，則的值是 ．

（2）若原點在圖中數(shù)軸上，且點到原點的距離為4，求的值．

（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點移動，動點同時從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點移動，當幾秒后，兩點間的距離為2？（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程．

解：設(shè)x2﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2﹣4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底　_________　．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果　_________　．

（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．

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