【題目】有四張卡片（背面完全相同），分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、﹣1、﹣2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個(gè)數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)闹谐槌鲆粡垼浵逻@個(gè)數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字．
（1）用列表法求關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率；
（2）求（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率．

【答案】
（1）解：列表得：

（1，﹣2）

（2，﹣2）

（﹣1，﹣2）

（﹣2，﹣2）

（1，﹣1）

（2，﹣1）

（﹣1，﹣1）

（﹣2，﹣1）

（1，2）

（2，2）

（﹣1，2）

（﹣2，2）

（1，1）

（2，1）

（﹣1，1）

（﹣2，1）

∴一共有16種等可能的結(jié)果，

∵關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解，即 b2﹣4c≥0，

∴關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的有（1，﹣1），（1，﹣2），（2，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（﹣1，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣2）共10種情況，

∴關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率為： =


（2）解：（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的有（﹣2，1），（2，1），

∴（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率為： =


【解析】（1）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的情況數(shù)，根據(jù)即可概率公式求解；（2）首先求得（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的情況，然后即可根據(jù)概率公式求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，以及對(duì)列表法與樹(shù)狀圖法的理解，了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭．小明家中買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=120°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第六次全國(guó)人口普查工作圓滿(mǎn)結(jié)束，2011年5月20日《遵義晚報(bào)》報(bào)到了遵義市人口普查結(jié)果，并根據(jù)我市常住人口情況，繪制出不同年齡的扇形統(tǒng)計(jì)圖；普查結(jié)果顯示，2010年我市常住人口中，每10萬(wàn)人就有4402人具有大學(xué)文化程度，與2000年第五次人口普查相比，是2000年每10萬(wàn)人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的3倍少473人，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．
（1）65歲及以上人口占全市常住人口的百分比是；
（2）我市2010年常住人口約為萬(wàn)人（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）；
（3）與2000年我市常住人口654.4萬(wàn)人相比，10年間我市常住人口減少萬(wàn)人；
（4）2010年我市每10萬(wàn)人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比2000年增加了多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分類(lèi)討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡(jiǎn)|a|時(shí)，可以這樣分類(lèi)：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=﹣a．用這種方法解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)a=5時(shí)，求的值．

(2)當(dāng)a=﹣2時(shí)，求的值．

(3)若有理數(shù)a不等于零，求的值．

(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線(xiàn)MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近兩年，國(guó)際市場(chǎng)黃金價(jià)格漲幅較大，中國(guó)交通銀行推出“沃德金”的理財(cái)產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價(jià)格的上漲中賺取利潤(rùn)．上周五黃金的收盤(pán)價(jià)為285元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價(jià)格的變化情況．（注：星期一至星期五開(kāi)市，星期六.星期日休市）

星期

一

二

三

四

五

收盤(pán)價(jià)的變化（與前一天收盤(pán)價(jià)比較）

+7

+5

+8

問(wèn)：（1）本周星期三黃金的收盤(pán)價(jià)是多少？

（2）本周黃金收盤(pán)時(shí)的最高價(jià).最低價(jià)分別是多少？

（3）上周，小王以周五的收盤(pán)價(jià)285元/克買(mǎi)入黃金1000克，已知買(mǎi)入與賣(mài)出時(shí)均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，賣(mài)出黃金時(shí)需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤(pán)價(jià)全部賣(mài)出黃金1000克，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3 ，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且∠D=∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，12．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線(xiàn)段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．

（1）運(yùn)動(dòng)前線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為________；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線(xiàn)段BC的中點(diǎn)重合？

（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線(xiàn)段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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