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16．已知x=$\frac{a}{b+c}$，y=$\frac{c+a}$，z=$\frac{c}{a+b}$，求$\frac{x}{1+x}$+$\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}$的值．

分析 $\frac{x}{1+x}$變形成$\frac{1}{\frac{1}{x}+1}$的形式，然后把x的值代入即可化簡，同理化簡后邊的兩個式子，然后進行加法運算即可．

解答 解：$\frac{x}{1+x}$=$\frac{1}{\frac{1}{x}+1}$=$\frac{1}{\frac{b+c}{a}+1}$=$\frac{1}{\frac{a+b+c}{a}}$=$\frac{a}{a+b+c}$，
同理，$\frac{y}{1+y}$=$\frac{a+b+c}$，$\frac{z}{1+z}$=$\frac{c}{a+b+c}$，
則原式=$\frac{a+b+c}{a+b+c}$=1．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確對每個分式進行化簡是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．若a=b，則下列式子錯誤的是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$a=$\frac{1}{2}$bB．a-2=b-2C．-$\frac{3}{4}a=-\frac{3}{4}b$D．5a-1=5b-1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．12x5y6-6x4y3+3x2y3÷（-3x2y3）=-4x3y3+2x2-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，cos∠AEB=$\frac{2}{3}$，求∠C的度數（精確到1′）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知由x軸、一次函數y=kx+4（k＜0）的圖象及分別過點C（1，0）、D（4，0）兩點作平行于y軸的兩條直線所圍成的圖形ABDC的面積為7，試求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．小明在研究由矩形紙片折疊等邊三角形之后，經過探究，他用圓形紙片也折疊出了等邊三角形，以下是他的折疊過程：第一步：將圓形紙片沿直徑AM對折，然后打開；第二步：將紙片沿折痕BC翻折使點M落在圓心I處，然后打開，連接AB、AC．

（1）在圖③中BC與IM的位置關系是互相垂直平分；
（2）小明折疊出的△ABC是等邊三角形嗎？請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點C是線段AB上一點，AC＜AB，M，N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，求線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖①，已知直線y=-$\frac{1}{2}$x+3分別交x軸，y軸于點A，點B．點P是射線AO上的一個動點．把線段PO繞點P逆時針旋轉90°得到的對應線段為PO′，再延長PO′到C使CO′=PO′，連結AC，設點P坐標為（m，0），△APC的面積為S．
（1）直接寫出OA和OB的長，OA的長是6，OB的長是3；
（2）當點P在線段OA上（不含端點）時，求S關于m的函數表達式；
（3）當以A，P，C為頂點的三角形和△AOB相似時，求出所有滿足條件的m的值；
（4）如圖②，當點P關于OC的對稱點P′落在直線AB上時，m的值是-$\frac{30}{11}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．某商場經銷一種商品，由于進貨時的價格比原來的進價低了8%，但售價不變，這樣使得利潤率由原利潤率a%增長為（a+10）%，則原利潤率為15%．

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