【題目】如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；

（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．

【答案】（1）A1（3，4），B1（0，2）；（2）平行四邊形，理由見試題解析

【解析】

試題分析：（1）由于△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1，B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié)OB1、OA1和A1B1即可；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得OA=OA1，OB=OB1，則利用對(duì)角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形．

試題解析：（1）如圖，A1（3，4），B1（0，2）；

（2）以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由如下：

∵△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴OA=OA1，OB=OB1，

∴四邊形ABA1B1為平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京市積極開展城市環(huán)境建設(shè)，其中污水治理是重點(diǎn)工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統(tǒng)計(jì)表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

污水處理率（%）

83.0

84.6

86.1

87.9

90.0

92.0

（1）用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中提供的信息，預(yù)估2018年北京市污水處理率約為_____%，說明你的預(yù)估理由：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)完三角形的高后，小明對(duì)三角形與高線做了如下研究：如圖，是中邊上的-點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作、、、，垂足分別為點(diǎn)、、，由與的面積之和等于的面積，有等量關(guān)系式：.像這種利用同一平面圖形的兩種面積計(jì)算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式，從而用于解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為“等積法”，下面請(qǐng)嘗試用這種方法解決下列問題.

圖(1) 圖(2)

(1)如圖(1)， 矩形中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為點(diǎn)、，求的值；

(2)如圖(2)，在中，角平分線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作、，垂足分別為點(diǎn)、，若，，求四邊形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)，滿足，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與，重合），，兩點(diǎn)分別從，同時(shí)向數(shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（1）直接寫出______，______；

（2）若點(diǎn)表示的數(shù)是0.

①，則的長(zhǎng)為______（直接寫出結(jié)果）；

②點(diǎn)，在移動(dòng)過程中，線段，之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，判斷并說明理由；

（3）點(diǎn)，均在線段上移動(dòng)，若，且到線段的中點(diǎn)的距離為3，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形.

⑴第4個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是______；

⑵第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=（1﹣tanαtanβ≠0）

tan（α﹣β）=（1+tanαtanβ≠0）

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．

如：tan105°=tan（45°+60°）=

根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面問題：

如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=15°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2﹣4x+1＝0 （2）x2+5x+7＝0

（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x （4）x2＝x+56

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為正三角形，是的角平分線，也是正三角形，下列結(jié)論：①：②：③，其中正確的有________（填序號(hào)）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案