【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=EF;
(2)若DE=4,DF=3,求AF的長.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解
利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法.如圖1,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=,PC=2.求∠BPC的度數(shù).
為利用已知條件,不妨把△BPC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C,連接PP′,則PP′的長為_____;在△PAP′中,易證∠PAP′=90°,且∠PP′A的度數(shù)為_____,綜上可得∠BPC的度數(shù)為_____;
(2)類比遷移
如圖2,點(diǎn)P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠ACB=90°,PA=2,PB=,PC=1,求∠APC的度數(shù);
(3)拓展應(yīng)用
如圖3,在四邊形ABCD中,BC=3,CD=5,AB=AC=AD.∠BAC=2∠ADC,請直接寫出BD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示,有下列結(jié)論:①v=1;②sinB=;③圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x;④△APQ面積的最大值為8,其中正確有( 。
A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),連接BO并延長交函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接AC,若△ABC的面積為8.則k的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,⊙M的半徑為2,圓心M的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn),PA⊥PB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱,則AB的最小值為( 。
A. 3B. 4C. 6D. 8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,呂老師在托底訓(xùn)練后對這些同學(xué)進(jìn)行測試,并對測試成績進(jìn)行整理,得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)表格中的m落在________組;(填序號)
①40≤x<50, ②50≤x<60, ③60≤x<70,
④70≤x<80, ⑤80≤x<90, ⑥90≤x≤100.
(2)求這80名同學(xué)的平均成績;
(3)在本次測試中,(2)班小穎同學(xué)的成績是70分,(3)班小榕同學(xué)的成績是74分,這兩位同學(xué)成績在自己所在班級托底同學(xué)中的排名,誰更靠前?請簡要說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(diǎn)(不含B、C兩點(diǎn)),將△ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PE交CD于點(diǎn)N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有( )
①△CMP∽△BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為2;
⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí),BP= 4-4.
A. 1個B. 2個C. 4個D. 3個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DN⊥AC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)N.
(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;
(2)已知AF=5,EM=3,求AN的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com