【題目】某中學為推進素質(zhì)教育,在初一年級設(shè)立了六個課外興趣小組,如圖是六個興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)初一年級共有多少人?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)求“從該年級中任選一名學生,是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率.
【答案】(1)初一年級共有320人;(2)畫頻數(shù)分布直方圖見解析;(3)“從該年級中任選一名學生,是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率為.
【解析】
(1)用科技小組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);
(2)先計算出體育小組的人數(shù),然后補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)根據(jù)概率的計算方法,用參加音樂、科技兩個小組學生數(shù)除以總?cè)藬?shù)計算即可解答.
(1)32÷10%=320,
所以初一年級共有320人;
(2)體育小組的人數(shù)=320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人),
頻數(shù)分布直方圖為:
(3)“從該年級中任選一名學生,是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,拋物線與軸交于兩點,過點的直線與該拋物線交于點,點是該拋物線上不與重合的動點,過點作軸于,交直線于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若,當時,求點坐標;
(3)當(2)中直線為時,是否存在實數(shù),使與相似?若存在請求出的值;若不存在,請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與相離,過點作,垂足為,交于點.點在直線上,連接并延長交于點,在直線上另取一點,使.
(1)求證:是的切線;
(2)已知,,.
①求的半徑;
②求的面積.
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【題目】已知拋物線C:y1=a(x﹣h)2﹣1,直線l:y2=kx﹣kh﹣1.
(1)求證:直線l恒過拋物線C的頂點;
(2)當a=﹣1,m≤x≤2時,y1≥x﹣3恒成立,求m的最小值;
(3)當0<a≤2,k>0時,若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個橫坐標為整數(shù)的點,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③<a<;④b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【題目】如圖,∠D=∠B,補充下列條件之一,不一定能判定△ABC和△ADE相似的是( 。
A.∠ACB=∠AEDB.∠CAE=∠BADC.∠BED=∠EACD.
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【題目】如圖,把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中,BC邊落在x軸的正半軸上,點A在第一象限內(nèi),∠ACB=90°,∠CAB=30°,AC=4,沿著AB翻折三角尺,直角頂點C落在C′處.設(shè)A、C′兩點的橫坐標分別為m、n.
(1)試用m的代數(shù)式表示n;
(2)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過A、C′兩點,求k的值.
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【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿AB-BC→CD向點D運動設(shè)點P的運動路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示,則AD的長為________.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,點A在點B左側(cè),頂點在折線M﹣P﹣N上移動,它們的坐標分別為M(﹣1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在拋物線移動過程中,點A橫坐標的最小值為﹣3,則a﹣b+c的最小值是_____.
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