【題目】如圖1，在中，，，將繞點旋轉(zhuǎn)，邊分別交邊、于、兩點.

（1）若，，求的最小值；

（2）如圖2，設(shè)，點是的中點，連接，當旋轉(zhuǎn)到與的交點是的中點時，過點作的垂線交CM于點，連接、，求證：.

【答案】（1）4.8，（2）見解析.

【解析】

（1）當時，的值最小，利用勾股定理求出斜邊AB，再求出斜邊上的高CD即可，（2）延長至，使得，連接、，得，

再證，得==，再利用， ，得，即△AGF為等腰直角三角形，則，再利用在等腰直角三角形ABC中，CG=AG，即可得證.

（1）解：當時，的值最小.

∵是，，，，

∴.

∴的最小值.

（2）證明：延長至，使得，連接、.

∵點是的中點，∴.

∵，∴.

∴，.

∵，，，

∴，，

∵，，∴.

∵，∴.

∵，∴.∴，.

∴，∴.

∵，，∴.

∵，

.

∴.∴.

∵，，點是的中點，

∴.

∴.

練習冊系列答案
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【題目】現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3，從每組牌中各隨機摸出一張牌，稱為一次試驗．

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（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為___________（不必證明）；

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【題目】已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座大型紀念碑BC，某同學在斜坡底P處測得該碑的碑頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米到達坡頂A，在坡頂A處又測得該碑的碑頂B的仰角為76°，求紀念碑BC的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（過點A作AD⊥PO，垂足為點D．坡度＝AD：PD）（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系（如圖所示）

（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應(yīng)把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

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（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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A. （1，﹣1） B. （2，﹣） C. （3，﹣） D. 不能確定

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