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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結論不一定成立的是( )

A.CM＝DMB.

C.△OCM≌△ODMD.OM＝MB

【答案】D

【解析】

由直徑AB垂直于弦CD，利用垂徑定理得到M為CD的中點，B為劣弧的中點，可得出A和B選項成立，再由OM為公共邊，OC=OD，CM=DM，利用SSS可得出三角形OCM與三角形DOM全等，可得出選項C成立，而OM不一定等于MD，得出選項D不成立．

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，

∴M為CD的中點，即CM=DM，選項A成立；

B為的中點,即，選項B成立；

在△OCM和△ODM中，

∵，

∴△OCM和△ODM (SSS)，選項C成立；

而OM與MD不一定相等，選項D不成立.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，OA=10cm，OC在y軸上，且OC=4cm，P為OA 的中點，動點Q從C點出發(fā)，沿著CB以每秒1cm的速度運動(Q到B點時停止運動)，當△OPQ是以OP為腰的等腰三角形時，點Q的運動時間=_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點，點，且

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；

（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，四邊形ABCD內接于以BC為直徑的圓，圓心為O，且AB=AD，延長CB、DA交于P，過C點作PD的垂線交PD的延長線于E，且PB=BO，連接OA．

（1）求證：OA∥CD；

（2）求線段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上，頂點C、D在該圓內．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點D第一次落在圓上時，點C旋轉到C′，則∠C′AB＝__°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經過點，點，直線，直線，直線經過拋物線的頂點，且與相交于點，直線與軸、軸分別交于點、，若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點在直線上（此時拋物線的頂點記為），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線上（此時拋物線的頂點記為）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）判斷以點為圓心，半徑長為4的圓與直線的位置關系，并說明理由．

（3）設點、在直線上（點在點的下方），當與相似時，求、的坐標（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，2∠CED＝∠AED，點G是DF的中點

（1）求證：∠CED＝∠DAG；

（2）若AG＝4，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；

（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形內作正三角形，連接并延長交于F，則為_______________，若，則長度為__________．

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