Question

南泉汽車租賃公司共有30輛出租汽車，其中甲型汽車20輛，乙型汽車10輛．現(xiàn)將這30輛汽車租賃給A、B兩地的旅游公司，其中20輛派往A地，10輛派往B地，兩地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價格如下表：

(1)設派往A地的乙型汽車x輛，租賃公司這30輛汽車一天共獲得的租金為y(元)，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若要使租賃公司這30輛汽車一天所獲得的租金總額不低于26800元，請你說明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；

(3)如果要使這30輛汽車每天獲得的租金最多，請你為租賃公司提出合理的分派方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　　　　(4分) 　　(2)依題意得：，又因為　　　　　(6分) 　　∴，因為是整數(shù) 　　∴＝8，9，10，方案有3種　　　　　　　(7分) 　　方案1：A地派甲型車12輛，乙型車8輛；B地派甲型車8輛，乙型車2輛； 　　方案2：A地派甲型車11輛，乙型車9輛；B地派甲型車9輛，乙型車1輛； 　　方案3：A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲型車10輛．　　　　　　　　　　　　　(8分) 　　(3)∵是一次函數(shù)，且﹥0，　　　　　　(10分) 　　∴隨的增大而增大， 　　∴當＝10時，這30輛車每天獲得的租金最多，　　　　　(12分) 　　∴合理的分配方案是A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲型車10輛．　　　　　　　　　(13分)