Question

如圖，在一塊△ABC板面中，將△BEF涂黑，其中點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積是12，則涂黑部分的面積是

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．

解答：解：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×12=6，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△BDE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×6=3，
S_△CDE=

1

2

S△_ACD=

1

2

×6=3，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=3+3=6，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×6=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．